题目描述

在2023年天梯赛的宣讲会上，邓老师用邢学长的例子，讲述了邢学长因参加超算比赛获得全球16强的经历，从而在北京找到了年薪30W+高性能计算相关的工作，鼓励大家多多参加学科竞赛，挑战自己，展示自己。

在讲座结束后，同作为毕业班的学长，感觉自愧不如，觉得自己是个fw，在emo之际，学长偶然想起了自己曾经也完成过一个项目。

电子与计算机工程专业是目前校区人(juan)数(wang)最多的专业之一，在大三的时候，电计专业会被分为嵌入式和移动互联2个方向分别进行学习。学长在学习了嵌入式方向的知识后，出于对嵌入式的热爱，想要完成以下的项目：设计制作一个声源定位跟踪系统，能够实时显示及指示声源的位置，当声源移动时能够用激光笔动态跟踪声源。声源检测系统测量区域分布俯视如图 1 所示： 注：A点表示坐标原点，B点表示声源位置，均不考虑高度（即二维平面定位）

具体的设计要求如下：

（1）. 设计并制作一个声源定位检测装置，传感器安装在图 1 的 C 区范围内，系统采用的拾音器或麦克风传感器数量不超过 10 个；在装置上标记测试参考点A，作为位置坐标的原点；装置上有显示电路，实时显示 D 区域内声源的位置，显示 A、B 两点直线距离γ和以 A 点为原点，AB在地面的投影与图1中心线的夹角θ（0≤θ≤90），测量时间不超过5s，距离γ和角度θ的测值误差越小越好。

（2）. 设计并制作一个声源指示控制装置，此装置和上述声源定位检测装置可以合为一体。也放置在图1的C区，安装有激光笔和二维电动云台，能控制激光笔指向声源，定位计算过程中时，激光笔关闭，定位运算完成时激光笔开启。定位指示声源时，动作反应时间不超过10s，光点与B点偏差越小越好。

经过四天三夜的努力，老师们和学长运用相关的传感器和STM32单片机的外部中断，设置滤波电路等技术成功地采集到了声源的具体信息，并将声源信息的坐标信息（按上图所示的建系方式，以A点为原点）返回到了STM32单片机上了。

STM32收到的数据是一个float类型的单精度浮点数数据，他采用IEEE754标准进行存储。一个单精度浮点数由32位二进制编码组成，具体的构成方法如下：（从高位到低位）

其中，符号位表示该数的正负，0为正，1为负。
阶码决定了浮点数的范围，而尾数决定了浮点数的精度。
一个IEEE754浮点数转化为十进制数可由以下公式来实现：

N表示对应十进制数；S表示符号位，E表示阶码，M表示尾数

例如：0100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000 这个IEEE754类型浮点数按照上表的标准，可以划分为：

注：将尾数化为十进制数时，尾数第一位为 ，第二位为 以此类推。故尾数表示为0.25.
阶码的第i位，则表示为 ，从 开始依次递增，故阶码为128.

利用上述公式可得：

现在需要做的任务，就是将第一个任务中的夹角θ和A、B两点直线距离γ的信息（以十进制的方式）打印在显示屏上，同时完成第二个任务控制二维电动云台的旋转。学长已经很累了，聪明的你能够帮学长完成这两个任务吗？已知最开始的时候，二维电动云台指向y轴方向，对于第二个任务而言，你只需要输出二维电动云台每次转动的角度即可（往x正方向旋转为正，反之为负）。

输入格式

第一行输入2个数字n（1≤n≤100），表示声源的数量

之后n行，每行读入2个以IEEE754浮点数表示的数据，表示采集到的声源定位结果。即该声源所在的坐标。

输出格式

输出n行，每行按以下格式输出： angle:θ dis:γ rotat:θ,（注意空格的数量，见样例，行末无多余空格）分别表示任务1中根据声源位置计算出的θ角的大小，A、B 两点直线距离γ，以及任务2中得到的二维电动云台所旋转的角度。（结果保留3位小数，十进制数）

样例

3
01000010111110100000000000000000 01000011011110100000000000000000
11000010111110100000000000000000 01000011011110100000000000000000
11000010110010000000000000000000 01000011011110100000000000000000

angle:26.565 dis:279.508  rotat:26.565
angle:26.565 dis:279.508  rotat:-53.130
angle:21.801 dis:269.258  rotat:4.764

限制

1s, 1024KiB for each test case.

提示：

求角度，在C++中，可以直接调用 atan函数求得其反正切的值，函数的返回值为对应的幅度。
（弧度制换算角度：高中知识：：1rad≈180/π）
函数声明如下：

atan2(double x,double y);

返回的则是θ在幅度制下的结果