题目描述

考虑在一个 $n×m$ 的棋盘上玩扫雷，行列都从 $1$ 开始下标，已知所有 $c$ 个雷的位置，第 $i$ 个的位置是 $x_{i}$ ,$y_{i}$

对于每个 $k(0≤k<9)$ 输出有多少个格子，在 $8$ 个方向上共有 $k$ 个雷。

输入格式

输入第一行三个整数 $n$ , $m$ , $c$ 。

接下来 $c$ 行，每行两个整数 $x$ , $y$ 表示雷的位置。

输出格式

输出共 $9$ 个数字，其中第 $k(0≤k<9)$ 个数字表示，有多少个格子，在 $8$ 个方向上共有 $k$ 个雷。

样例

input

3 3 4
1 1
3 3
1 3
3 1

output

0
0
4
0
1
0
0
0
0

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$n,m \le1e9, c \le 1e5$，输入的 $c$ 个雷的位置互不相同。

对于 $30\%$ 的数据，$n,m \le1e3,c \le1e2$

对于另 $30\%$ 的数据，$n,m \le1e3,c \le 1e3$

提示：有雷的地方不是格子