Background

别卷了,别卷了

Description

小罗同学很菜，可别人都很厉害，所以为了防止别人出的太难，小罗决定威胁他人。已知小罗现在在宿舍楼的顶层，而其他队员的房间是如下的一个三角形，由于时间有限，小罗只能选择一条路线，而且不同的人威胁的收益也不同，请你帮小罗找出最好的收益路线。小罗从顶部出发，在每一房间可以选择移动至其左下方的房间或移动至其右下方的房间，一直走到底层，要求找出一条路径，使小罗威胁收益的和最大。

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

Format

Input

第一行包含整数 n，表示数字三角形的层数。

接下来 n 行，每行包含若干整数，其中第 i 行表示数字三角形第 i 层包含的整数。

Output

输出一个整数，表示最大的路径数字和。

Samples

5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30

Limitation

1≤n≤500, −10000≤三角形中的整数≤10000