P1037. 中国身份证号码校验

了解到一部分同学不懂ASCII码，于 10.20 更新一份ASCII码说明

题意概述

省份证号码存在一位校验码，这位校验码是使用号码的前17位数字通过数乘、求和后取余11得到数字又会去对应一个数，这个数就是校验码。

题意分析

这里，我第一眼想到的解决方案是使用打表（或许这就是蒟蒻的特点吧！），我打了几个后....算了，为了偷懒换了一个打表方式，将需要数乘和结果对应的数列放到数组里面。（简单提一下，不会有人用long long来存储省份证号吧！应为省份证号中有X，我们就不使用int型变量，用字符数组存储）。

比如，：7－9－10－5－8－4－2－1－6－3－7－9－10－5－8－4－2，就可以建立一个数组存储，然后根据循环时角标一一对应即可。另外的数列同理。

这里说一下我怎么处理X的，在后面做特判也是可以的，我是直接把X换成('9'+1)这样子可以省点代码。

可行代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
        char num[20];
        cin >> num;
        if(num[17] == 'X') 
            num[17] = '9' + 1;
        int cs[] = {7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2};
        int res[] = {1,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2};
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < 17; i++){
            sum += (num[i] - '0') * cs[i];
        }
        sum %= 11;
        if(res[sum] + '0' == num[17])
            cout << "True" << endl;
        else 
            cout << "False" << endl;
    }
    return 0;
}

EDN 看到这个题AC率一路下滑，就来发一篇题解，看不懂的私聊我。AC每一天！

ASCII

美国信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange）

简单引入

如果只是想简单了解使用的话，直接跳转到 ASCII码的特点

众所周知，计算机硬件决定了计算机它只懂二进制，也就是计算机内实际上所有的东西都是（0/1）组成。包括我们的字符也是这样子，那么这些字符在计算机内如何表示呢？C语言是一门开放的语言，在这里面字符仅仅是字符吗？希望你看到这里带着这两个问题去思考。

认识char

大家都学习了char这种数据类型，我们都知道它可以存储字符。但是，其内部结构如何呢？

我们来浅显的（知识有限只能浅显）分析一下：

计算机内只能存储（0/1），之前我们也学到char是一个字节（1B），也就是说char数据类型有1B的空间。在1B的空间内可以存储8个位，每个位有两种状态也就是（0/1）。

那么我们是否可以建立一套规则来用8个位的不同状态来表达不同的字符呢？是的，字符编码规则就和这差不多。

ASICC码规定字符 '0' 的码为下面这一串 01 串:

根据不同的01串表达方式不同状态表达不同字符，利用与 '0' 相同的方法建立一套字符表达体系：

可以看到每个字符会对应一个十进制整数，那就是它的编码。

我们来算一笔帐，表中所给出的字符应该是有 128 个吧！但是我们上文提到， char 有八个位应该可以表达 256 种情况，其实最高位和 int 有异曲同工之妙，都是符号位！

这里也可以看出， char 和 int 是相通的。我们不妨对 char 的 01 串用二进制的方式来算一算：

正好是(2^5 × 1) + (2^4 × 1) + (2^3 × 0) + 0 + 0 + 0 = 48

所以实际上我们可以将 char 也视作是数字，但是比较特殊。当你使用 %d 输出发现是整数，用 %c 输出发现是字符，其实就是看你在不同情况下如何看待这一个01串。

char ch = '0';
printf("%d\n", ch); // 输出 48
printf("%c\n", ch); // 输出 0

ASCII码的特点

可以看到这里面有很多不认识的字符，一些熟悉的字符。前面一大部分字符都是都是没有具体表达形式，但是，它们具有自己的功能。除了需要了解 NULL 的 ASCII 码为 0 外，前面没太多需要注意（只针对在我们这些竞赛领域）。大部分的字符都是不需要记住的，一般来说，知道 '0' 是 48 就很好推出每一个数字的值，但是大多数时候我们直接使用 '0' 来表示而不使用 48 表示。还有就是 'a' 和 'A' 的编码也可以记一记。

我们回到这个题目的题解，当 num[17] == 'X' 的时候，我们将 num[17] 赋值为 ('9' + 1) ， '9' 的编码加一，查表发现对应的是 ':' ，但是我们这里只是判断结果 sum 是否为 10，我们可以 (':' - '0') 来表示 10 对吧，实在不理解就是（58 - 48）。同理可得到，前面那些 ( - '0' )的操作就是将ASCII码的编码减小成为对应的整数，来进行数学运算。

其实在我们学习中，很多时候会遇到，输入的是字符型的数字，但是我们要用其进行数学运算，就像是我们想表达 （9 + 1）结果为 10 ，但是我们使用字符来表达 （'9' + '1'）其计算方式就是编码相加（57 + 49）结果不言而喻了吧！此时我们做一个操作（（'9' - '0'） + （'1' - '0'））不就可以将字符当作整数做运算了吗。

另外一个值得记住的点就是大小写字符之间的关系，细心的同学在看表的时候已经发现了，大小写字符在表格中的位置是一一对应的，我们将其做差和明显的发现，他们之间的差值是 32 ，基于这个特点我们常常用来做字母大小的转换。